Главная > Помехоустойчивое кодирование > Коды, исправляющие ошибки
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9.6. Обнаружение ошибок с помощью кодов Боуза — Чоудхури

В первой главе было показано, что для того чтобы код одновременно исправлял все комбинации из или меньшего числа ошибок и обнаруживал все комбинации из или меньшего числа ошибок, требуется, чтобы минимальное кодовое расстояние было равно Для кодов Боуза — Чоудхури это условие означает, что в качестве корней кодовых многочленов необходимо задавать элементов. Тогда на приемном конце может быть использована для исправления и обнаружения ошибок совокупность из результатов проверок на четность Для исправления ошибок способами, описанными в двух предыдущих разделах, требуется 21 величин Если решения характеризующие расположение ошибок, удовлетворяют уравнениям (9.5) и (9.9) и если число корней уравнения (9.7) в поле действительно совпадает с его степенью, то это означает, что полученный вектор действительно мог возникнуть из соответствующего вектора ошибок, и, следовательно, этот вектор должен быть образующим смежного класса. Таким образом, вектор ошибок, содержащий более чем единиц, который может быть обнаружен, но не исправлен (другими словами, такой, что в смежном классе, которому он принадлежит, нет никаких векторов меньшего веса), должен дать о себе знать одним из двух способов: либо по крайней мере одно из неиспользованных уравнений (9.5) не будет удовлетворяться, либо у уравнения (9.14) в поле не окажется корней. Критерии для проверки этих условий могут быть использованы для обнаружения ошибок.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление