Главная > Помехоустойчивое кодирование > Коды, исправляющие ошибки
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

13.3. Самодополняющиеся (AN+B)-коды

Для некоторых целей бывает желательно, чтобы код для дополнительного числа был дополнительным кодом для самого числа. Если числа, подлежащие кодированию, имеют основанием то дополнение числа определяется, как Если кодовое число представимо в виде -значного числа по основанию то дополнение числа AN определяется, как Требование, состоящее в том, чтобы код дополнительного числа был дополнением кодового числа, означает, что

Это уравнение можно разрешить относительно В

Самодополняющийся код возможен тогда и только тогда, когда уравнение (13.8) удовлетворяется при целом значении В.

-код обладает теми же самыми свойствами расстояния, которыми обладает соответствующий -код, так как

Пример. Предположим, что требуется найти двоичный самодополняющийся -код для кодирования десятичных знаков, исправляющий одну ошибку. Из табл. 13.1 ясно, что наименьшее значение А, при котором существует AN-код, удовлетворяющий условию равно 19. В этом коде наибольшее кодовое число будет равно по меньшей мере 19X9 — 171, так что потребуется по меньшей мере двоичных знаков. Из уравнения (13.7) вытекает, что и так как то такой код возможен. В результате для кодирования десятичных знаков получается следующий код:

Три других кода, также удовлетворяют основным требованиям -значного двоичного кода [10].

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление