Главная > Помехоустойчивое кодирование > Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.1. Пороговое декодирование по апостериорной вероятности

Алгоритм порогового декодирования по апостериорной вероятности (АРР-алгоритм) представляет собой развитие идей порогового декодирования (см. гл. 3). Здесь будут описаны только коды, допускающие одношаговую ортогонализацию. В своей первоначальной работе Месси рассматривал два варианта алгоритма декодирования. Для начала выполнения алгоритма типа I необходимо задать множество проверочных уравнений, ортогональных по принятому символу. На этом множестве проверок определялась решающая функция, значение которой сравнивалось с порогом для оценки значения ошибки символа. Точнее, соответствующее правило имеет вид

если и только если

В (4.1) значение проверки, вычисленное исходя из жесткого решения относительно принятой последовательности; весовой коэффициент, пропорциональный надежности проверки, и сумма всех Ясно, что если положить все то это правило сведется к мажоритарному решающему правилу, описанному в гл. 3. Декодер, работающий по алгоритму типа II, начинает работу с такого же множества проверочных уравнений и вычисляет решающую функцию, которая непосредственно оценивает значение кодового символа. В этом случае правило имеет вид

тогда и только тогда, когда

В (4.2) величины получаются из удалением символа. Вес вновь является функцией надежности оценки В. Член имеет вид

где жесткое решение, соответствующее символу на выходе демодулятора. Уравнения (4.1) и (4.2) могут быть получены

непосредственно. Вывод (4.2) и определение весов приводятся далее, а вывод (4.1) оставляется читателю в качестве упражнения (см. задачу 4.1). В обоих случаях значения и оказываются совпадающими.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление