Главная > Помехоустойчивое кодирование > Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.1.2. Вычисление весов

Согласно (4.8) каждый вес является нелинейной функцией от различных Каждая величина представляет собой вероятность ошибки отдельного принятого символа и зависит только от уровня на выходе демодулятора, осуществляющего мягкое

решение. Поэтому сложность вычисления каждого отдельного веса сильно зависит от значения и от числа двоичных знаков, требуемых для представления значения на выходе демодулятора. Если произведение этих двух чисел не очень велико, то для вычисления можно использовать постоянную память. Например, это так в -коде: каждая ортогональная проверка на четность в -коде содержит четыре члена, поэтому каждый вес является функцией трех различных . При квантовании демодулятора на восемь уровней (три бита) для представления абсолютного значения выходной величины требуется два бита. Таким образом, можно вычислять, используя постоянную память с шестью адресными битами. Для -кода каждое проверочное уравнение содержит девять членов, так что каждый вес зависит от восьми различных . Это требует 16 адресных линий при квантовании на восемь уровней и восемь адресных линий при квантовании на четыре уровня. На практике переход от восьмиуровневого квантования к четырехуровневому ухудшает характеристики лишь на несколько десятых децибел. Проектировщик должен решить, окупает ли в данной ситуации дополнительный выигрыш удорожание, связанное с увеличением объема памяти.

Когда число входов, необходимых при реализации вычислений на постоянной памяти, становится слишком большим, полезно разбить процесс на два или более этапа. Положим

Тогда

Используя равенство

(4.8) можно переписать в виде

Как и зависят только от абсолютных значений величин на выходе демодулятора. Используя формулу (4.9), можно вычислить вначале найдя затем выполнив суммирование и, наконец, применив функцию Как уже отмечалось, для вычисления зависящего от восьми различных при квантовании демодулятора на восемь уровней, требуется постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) с 16 входами. Используя указанный

Рис. 4.1. Устройство для вычисления весовых коэффициентов в случае, когда каждый член содержит восемь символов

здесь метод, можно вычислить с помощью двухуровневого ПЗУ, как указано на рис. 4.1. На первом уровне в каждой из двух ПЗУ четыре значения с выхода демодулятора (обозначенные превращаются в частичные суммы соответствующих На втором уровне две частичные суммы складываются, после чего применяется функция Ясно, что существует много других реализаций этой идеи.

До сих пор намеренно замалчивался вопрос о том, сколько двоичных символов нужно для представления На практике требования оказываются удивительно низкими. Обсуждение в следующем подразделе проясняет этот вопрос и дает фактическую нижнюю границу для требуемой точности.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление