Главная > Помехоустойчивое кодирование > Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.6.2. Вычисление метрики ребер

При приеме каждого нового ребра устройство, вычисляющее метрики ребер, определяет новое множество значений метрики для каждого ребра кодовой решетки. При имеется четыре различных значения, а в общем случае, когда каждому ребру соответствуют символов, число различных значений составляет Теоретически метрика ребра пропорциональна условной вероятности передачи символов, соответствующих именно этому ребру при условии заданного набора принятых мягких решений демодулятора. В наиболее простом случае метрика ребра является суммой метрик, соответствующих каждому принятому символу. Предположим, например, что при трехбитовом квантовании представляет наиболее достоверное значение при переданном символе 0 и уровни квантования монотонно возрастают до значения весьма достоверного при переданном символе 1. Предположим далее, что используется схема линейного сопоставления метрики (см. гл. 1). Если рассматривается ребро, соответствующее 110, а уровнями демодулятора с мягким решением являются соответственно 7, 5 и 3, то метрика ветви равна Заметим, что при таком соглашении ветви с малой метрикой представляют весьма вероятные события, в то время как большие значения соответствуют менее вероятным событиям.

При такой схеме в коде с полное множество значений метрик задается таблицей метрик ветвей (табл. 6.1). Координатами

каждой точки в этой таблице служат значения «ошибки», возникающие при сравнении каждого из принятых символов с достоверными символами 0 или 1. В качестве примера использования этой таблицы предположим, что принятые символы соответствуют уровням квантования 2 и 6. Соответствующими парами ошибок для ветвей и И будут и (5,1), а значения метрики равны 8, 3, 11 и 6.

Для рассмотренного метода линейного сопоставления метрики их значения лежат между 0 и 14, так что для представления этих значений в декодере достаточно четырех двоичных символов. Ясно, что при последующем вычислении метрик путей на основе этих значений число двоичных символов, необходимых для представления каждого пути, будет даже больше 4. Оказывается, что сложность декодера существенно зависит от числа двоичных символов, необходимых для представления каждого из значений метрик путей. Поэтому во многих случаях требуется сделать его возможно меньшим. Сделать это проектировщик может двумя основными способами. Первый из них состоит в попытке непосредственно заполнить таблицу метрик ребер без учета требования, согласно которому каждое значение должно быть суммой метрик отдельных символов. При втором можно попытаться использовать тот факт, что при приеме каждого ребра из таблицы извлекаются лишь четыре значения (для кода с . Каждое из этих значений можно сложить с произвольным (положительным или отрицательным) числом, не изменяя характеристик декодера. При этом можно прийти к значениям метрик, приведенным в табл. 6.2. Данная таблица требует лишь трех символов для представления каждого значения и обладает дополнительным достоинством, состоящим в том, что наилучшая метрика, связанная с данным множеством из четырех значений, никогда не меняет метрику пути, к которой она добавляется. Это приводит к минимизации ненужного увеличения метрики пути и избавляет от необходимости производить частое нормирование. Таблица 6.2 служит лишь примером сопоставления значений метрики, который не является оптимальным.

Таблица 6.1 (см. скан) Равномерное сопоставление метрики ветвей

Таблица 6.2. (см. скан) Неоптимальное сопоставление метрики ветвей, приводящее к значениям метрики, представляемым тремя двоичными символами

Хотя ухудшение, вызываемое использованием значений из табл. 6.2, оказывается весьма незначительным, производя вычисление вероятности ошибки для нескольких типичных кодовых последовательностей, можно все же попытаться найти лучшее сопоставление значений метрики. Это следует сделать с помощью методов, которые применялись для получения кривых на рис. 1.9.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление