Главная > Физика > Электростатика и электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 11б. Пример инверсии изображений.

Вычислим силу, действующую на точечный заряд находящийся в плоскости симметрии двух соприкасающихся заземленных сфер радиуса заряд расположен в точке на стоянии от точки соприкосновения сфер.

Фиг. 49.

Очевидно, что две сферы можно получить инверсией системы плоскостей, изображенной на фиг. 49, а. Вычисления упрощаются, если в качестве сферы иыверсии выбрать сферу, касающуюся обеих плоскостей (изображенную на фиг. 49, а пунктиром). Потенциал в точке созданной изображениями до инверсии, равен

Точка является точкой равновесия (нейтральной точкой) поля изображений, так что величина потенциала V внутри сферы радиуса 3 с центром в точке постоянна, если пренебречь членами порядка при Закон инверсии (5.53) дает для потенциалов, созданных изображениями в точке и на расстоянии над точкой (изображения лежат на окружности, проходящей через и точку касания), следующие выражения:

Согласно соотношению (5.52), заряд при инверсии преобразуется в заряд так что сила, действующая на оказывается равной

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление