§ 15. Дифференциальные уравнения поверхностных гармоник.

Переменные в дифференциальном уравнении понерхностных гармоник можно разделить обычным методом. Подставив вместо в уравнение (5.85) и разделив уравнение на получаем

Это уравнение удовлетворяется для любых значений только в том случае, если

Если положить то решение второго уравнения имеет, очевидно, вид

за исключением случая когда

Полагая в первом уравненпи и умножая его на в будем иметь

т. е. дифференциальное уравнение для функции в.