Главная > Физика > Электростатика и электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 16е. Интеграл от произведения полиномов Лежандра.

В приложениях полиномов Лежандра весьма важен интеграл от их произведения, вычисленный в пределах от до или от до Согласно формуле (5.92),

При можно подставить значение одного из по формуле (5.115)

Проинтегрируем правую чаек, равенства частям раз, выбирая каждый раз первый член за , а второй за Поскольку содержит всегда множитель у всегда обращается в нуль подстановке пределов, так что произведение выпадает; окончательно получаем

Согласно формуле (5.114),

так что

и интегрирование (см. Двайт, 854.1) дает

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление