Главная > Физика > Электростатика и электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 24в. Присоединенные функции от мнимого аргумента.

Применение гармоник сплюснутого сфероида приводит к появлению функций от мнимого аргумента, где С изменяется от 0 до Представление этих функций в виде рядов можно получить, применяя формулы (5.184) и (5.185) к (5.131) и (5.166). Следует отметить, что окончательные ряды для содержат только нулевые или положительные степени так

что конечны, а бесконечны. Ряды для содержат только отрицательные степени С, так что обращается в нуль.

Получим теперь для этих функций важное соотношение, аналогичное соотношению (5.171). Согласно выражению (5.155),

Продифференцируем это равенство и исключим при помощи полученной формулы интеграл из правой части; в результате (после замены на будем иметь

Полагая и учитывая формулы (5.188) и (5.189), находим

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление