Главная > Физика > Электростатика и электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 24е. Равновесные (нейтральные) точки и линии.

Чтобы исследовать характер точки равновесия, выберем начало координат в этой точке и воспользуемся разложением потенциала но сферическим гармоникам. Внутри сферы достаточно малого радиуса (настолько малого, что внутри нее не содержится зарядов) потенциал должен быть конечным и, следовательно, иметь вид

В точке равновесия равен нулю, так что при и коэффициенты равны нулю. В основу классификации точек равновесия можно положить соответствующее данной точке наибольшее значение такое, что все обращаются в нуль при Таким образом, для точки равновесия порядка есть наибольшее целое число, для которого при любых значениях

В достаточно малой окрестности точки (или линрш) равновесия порядка

Потенциал в точке равновесия равен Уравнение эквипотенциальных поверхностей, пересекающихся в этой точке, получается для малых путем приравнивания нулю суммы, в выражении (5.212). Для аксиально-симметричного поля равно нулю, и эквипотенциальные поверхности имеют вид конусов, угол раствора которых 2а определяется уравнением Согласно § 16з, для точек первого порядка угол а равен для точек второго порядка угол а равен и т. д. Простейшая линия равновесия соответствует тому случаю, когда все члены, кроме равны нулю. На этой линии равновесия пересекаются эквипотенциальных поверхностей, являющихся плоскостями, образующими менту собой угол .

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление