Главная > Физика > Электростатика и электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 40. Функции клина.

Функции, введенные в § 30б и 30в, оказываются неадэкватными в тех случаях, когда искомый потенциал обращается в нуль на поверхности цилиндров и на плоскостях и имеет некоторое произвольное значение на плоскостях Для решения этой задачи требуются функции, ортогональные по риги получающиеся заменой на и на в уравнениях (5.300) — (5.302). Таким образом,

где функция удовлетворяет дифференциальному уравнению

Функция при я определяется формулой

Функция при и определяется следующим сбразом:

Если меньше некоторого определенного значения, увеличивающегося с ростом то обе эти функции — периодические и при стремящемся к нулю, осциллируют как Интеграл по от произведения этих функций, умноженного на V, обращается в нуль, за исключением того случая, когда индексы одинаковы у обоих сомножителей. Поэтому любую функцию, допускающую разложение в ряд Фурье, можно разложить и по функциям Задача о трехмерном диэлектрическом клине решается точно таким же методом, как и аналогичная двухмерная задача в § 8 гл. IV.

ЗАДАЧИ

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление