Главная > Физика > Электростатика и электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 13. Зональные токи в сферической пленке.

Практически наиболее важвым является тот случай, когда токи текут в сферической пленке по линиям постоянной широты. Вследствие аксиальной симметрии все величины в этом случае не зависят от Функцию потока можно записать следующим образом:

Плотность тока имеет только -составляющую

где Если магнитная проницаемость во всем пространстве равна то в соответствии с выражениями (7.58) функция примет вид

Вектор-потенциал, согласно соотношениям (7.59), равен

Заметим здесь, что поскольку то величины удовлетворяют уравнению (7.7) для свободного пространства . Легко видеть, что выражение для А имеет ту же форму, что и (7.33). Компоненты магнитной индукции получаются из соотношений (7.62) или (7.63) и (7.64). Таким образом, пользуясь выражениями (7.34), имеем для

А из выражений (7.63) и (7.64) получаем для

Эти выражения но только позволяют определить магнитную индукцию тока, текущего по проводу, намотанному на сферу с произвольной плотностью, но и показывают также, каким образом следует намотать этот провод на сферу, чтобы получить заданное поле. Так, например, в случае однородного поля внутри сферы поэтому, согласно выражениям (7.65) и (7.67), все за исключением Таким образом, из соотношения (7.61) следует, что плотность намотки провода пропорциональна величине Если воспользоваться выражениями (7.63) и (7.64), то, согласно формуле (7.42), уравнения поверхности силовых трубок, можно записать в виде

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление