Главная > Физика > Электростатика и электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 18. Поле токов, текущих вдоль цилиндрической проводящей пленки.

Предположим, что в бесконечней круглей цилиндрической пленке токи текут параллельно оси z и что плотность тока можно выразить через круговые поверхностные гармоники, т. е.

Фиг. 72.

Как следует из § 10, вектор-потенциал в точке находящейся на расстоянии II от бесконечного провода, несущего ток I, параллелен ему и равен Таким образом, согласно выражениям (7.8), вектор-потенциал, обусловленный всей цилиндрической пленкой (см. фиг. 72), определяется выражением

Но из выражения (4.18) следует

Подставляя выражения (7.90) и (7.92) в (7.91), получим интегралы в пределах от 0 до произведений Все эти интегралы (см. Двайт, 858.1 и 852.2) при обращаются в пуль. При интеграл от та тоже равен нулю, а от равен (см. Двайт, 858.4); отсюда выражение (7.91) принимает вид

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление