Главная > Физика > Электростатика и электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3. Контур, состоящий из емкости, индуктивности и сопротивления.

В контуре, показанном на фиг. включены последовательно, так что . В этом случае, после деления на общий множитель уравнение (9.2) принимает вид

Согласно выражению (8.39), представляет собой падение напряжения в катушке самоиндукции. Из закона Ома (6.6) следует, что является падением напряжения на сопротивлении. Точно так же, согласно формуле (2.1), величина является падением напряжения на конденсаторе, так что уравнение (9.3) выражает просто закон Кирхгофа (см. § 5, гл. VI), а именно: сумма падений напряжения вдоль замкнутого контура равна нулю.

Общим решением уравнения (9.3) будет

где постоянные интегрирования, определяемые начальными значениями величин а через обозначены величины

Если то величины действительные, и изменение тока имеет апериодический характер. Введем в решение (9.4) величину

Тогда

где

В случае величины комплексные, и изменение тока носит колебательный характер. Заменяя в решении на получим решение в виде

где

Период колебаний равен , а собственная частота контура равна Логарифмический декремент затухания а, определяемый как логарифм отношения амплитуд двух последовательных колебаний, равен

Если то говорят, что контур имеет критическое затухание. Разложим в решении в ряд (Двайт, 415.01, 415.02), отбросим все члены, кроме первого, и пводя вместо получим решение (9.7) в виде

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление