Главная > Физика > Электростатика и электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 20. Электродвижущие силы несинусоидальной формы. Метод рядов Фурье.

Существует несколько методов исследования периодических э. д. с. частоты имеющих форму колебаний, отличную от синусоидальной. В одном из этих методов э. д. с. рассматривается как суперпозиция нескольких э. д. с. с частотами и т. д., называемых гармониками. Пользуясь разложением функции в ряд Фурье, нетрудно определить амплитуды и фазы составляющих э. д. с., которые в сумме образуют заданную функцию Таким образом, имеем

где

и

Последнее выражение (10.114) имеет как раз такую форму, которая употреблялась в этой главе с самого начала. Таким образом, если действующая э. д. с. задана в виде функции мы решаем задачу отдельно для э. д. с. вида

Складывая действительные части полученных решений, получаем искомое решение нашей задачи,

Фиг. 108.

В качестве типичного примера рассмотрим э. д. с. пилообразной формы (фиг. 108), приложенную к контуру, импеданс которого при частоте равен Согласно выражению (10.115), а из выражения (10.116) получим (см. Двайт, 430.11)

Таким образом, приложенная э. д. с. представляет собой суперпозицию э. д. с. вида

Если в рассматриваемом контуре сопротивление, емкость и индуктивность соединены последовательно, то для тока, согласно соотношениям (10.7) — (10.9), будем иметь выражение

где

Наличие в выражении (10.119) приводит к тому, что в соотношении (10.9) косинус заменяется на синус.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление