Главная > Физика > Электростатика и электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 21. Электродвижущие силы несинусоидальной формы. Метод повторяющегося переходного режима.

Другой метод исследования стационарного режима, когда в. повторяется с периодом и ее можно представить на интервалах функциями основан на использовании общих решений дифференциальных уравнений с правыми частями (см. § гл, IX). Постоянные интегрирования для стационарного процесса определяются (при наличии

в контуре самоиндукции и емкости) из условия непрерывности тока и заряда на границах временных интервалов, а также из условия равенства значений тока и заряда в моменты

В качестве примера решим этим методом задачу, рассмотренную в предыдущем параграфе. В зависимости от величины постоянной затухания в контуре (большое, малое или критическое затухание) возможны три форму решения. Рассмотрим случай, когда в контуре возможны колебания, т. е. угловая частота действительная величина.

Уравнения контура записываются в виде

Вместо того чтобы использовать общий, но громоздкий метод (9.134), решим уравнение (10.123) при помощи подстановки Уравнение для х имеет вид (9.3), поэтому [см. выражение (9.7)] имеем следующее решение, описывающее колебательный процесс:

Первое граничное условие дает

Согласно второму граничному условию получим

Интегрируя (см. Двайт, 577.1 и 577.2) и подставляя пределы, находим

Объединяя это с соотношением (10.125), получим

Разрешая теперь соотношения (10.125) и (10.127) относительно будем иметь

Выражения (10.124), (10.128) и (10.129) определяют стационарный ток в интервале Эти значения тока периодически повторяются. Полученное выражение можно рассматривать как сумму ряда (10.120).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление