Главная > Физика > Электростатика и электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 5. Скорость распространения волны в анизотропных средах.

Рассмотрим распространение электромагнитных волн в однородной анизотропной непроводящей среде с магнитной проницаемостью Совместим направления осей координат с электрическими осями среды. Тогда из соотношения (1.58) имеем

Согласно § 9а гл. IX, объемная плотность электрической энергии равна

Фиг. 121.

При получении последнего соотношения использованы выражения (13.9) для вектора и (13.32) для и изменен порядок следования векторного и скалярного произведений. Это соотношение свидетельствует о равенстве плотностей электрической и магнитной энергий. Плотность полной электромагнитной энергии равна удвоенному выражению (13.37). Обозначим направление распространения энергии (направление луча) через . На фиг. 121 показана ориентация векторов Очевидно, что лежат в одной плоскости, поскольку они ортогональны к В. Заметим также, что

Для нахождения скорости перемещения фронта волны вдоль преобразуем сначала соотношения (13.32) и (13.33) к виду

Затем введем три характеризующие кристалл постоянные

Исключив теперь из выражения (13.39) при помощи соотношений (13.36) и (13.40), нолучим

где составляющие вектора т. е. его направляющие косинусы. Согласно соотношению (13.30), Если сюда подставить из выражения (13.41), то получим

Это уравнение называется уравнением Френеля; оно выражает скорость распространения фронта волны через значения направляющих косинусов Волновой, нормали. В общем случае для любого определенного направления нормали существует два различных значения скорости распространения. Путем непосредственной подстановки в соотношение (13.42) легко убедиться, что если то только для двух направлений величина имеет одно единственное значение

и что это значение равно Направления, определяемые косинусами называются оптцдескими осями двухосного кристалла. Если , то скорость распространения однозначна только в направлении z, для которого Если же то однозначна только в направлении х, для которого . В обоих случаях существует только одна оптическая ось, т. е. кристалл является одноосным.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление