Главная > Физика > Электростатика и электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 6. Поверхность, образованная, лучом, и поляризация в анизотропных средах.

Для нахождения скорости распространения энергии в произвольном направлении в кристалле необходимо поделить выражение (13.24) на и умножить на используя соотношение (13.32). Тогда

Решив уравнение (13.39) относительно перепишем его в проекциях на оси и при помощи соотношений (13.41) исключим а результат подставим в правую часть уравнения (13.44):

Как ясно из соотношений (13.38), а также из фиг. 121, величины и с связаны между собой соотношением

Поскольку выражение (13.45) можно переписать в виде

Пусть составляющие вектора , т. е. его направляющие косинусы, тогда

Поэтому, умножая написанные выше уравнения на а затем складывая полученные результаты, мы приходим к уравнению, определяющему лучевую скорость в направлениях как функцию постоянных кристалла

Для каждого отдельного направления существуют, вообще говоря, две различный лучевые скорости. Если в некоторой момент времени в начале

координат появилось электромагнитное возмущение, то за 1 сек. оно переместится на расстояние На фиг. 122 изображена форма волны в первом октанте для случая . В направлении а также вдоль его зеркального изображения в плоскости лучи имеют одинаковые скорости. Из уравнения (13.47) вытекает, что эти направления луча связаны с направлениями оптических осей кристалла соотношениями

Оптической осью на фиг. 122 является прямая Один из листов двухсвязной поверхности, изображенной на фиг. 122, пересекается с координат-. ными плоскостями по окружностям радиусов Если из трех величин две равны между собой, то один лист волновой поверхности образует вытянутый или сплюснутый сфероид, а другой — сферу, причем ось сфероида равна диаметру сферы. Луч, образующий сферическую поверхность, называется обыкновенным лучом, а образующий сфероидальную поверхность — необыкновенным.

Фиг. 122.

Будем обозначать два решения уравнения (13.42) через а соответствующие им значения компонент электрической индукции через Помпожим каждое из уравнений (13.41), написанное для на аналогичное уравнение, написанное для и сгруппируем результаты; тогда

Разбивая правую часть на элементарные дроби и складывая теперь эти три уравнения, получим

следует из (13.42), каждый член суммы, стоящей в правой части, равен нулю; поэтому

Это означает, что лучи плоско поляризованы. Их плоскости поляризации расположены под прямым углом.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление