Главная > Физика > Электростатика и электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 18. Решения волнового уравнения в цилиндрических координатах.

В § 15 гл. XIII был рассмотрен частный случай цилиндрической волны, распространяющейся в направлении при этом в волновом уравнении приравнивались нулю по отдельности члены, содержащие Если теперь вместо этого первую группу членов положить равной вторую — равной и зависимость от времени считать синусоидальной то получим следующие уравнения:

Сравнение с уравнениями (5.300), (5.304) и (5.317) показывает, что в системе координат функция имеет вид

где Если являются действительными, то обе функции описывают волны, распространяющиеся вдоль При величина становится мнимой, и выражение (14.128) описывает волны, экспоненциально убывающие в направлении z. Если С действительная, комплексная величина, то это значит, что выражение (14.128) определяет также и распространение в радиальном направлении. Если же наконец, зависимость от z отсутствует, т. е. равны нулю, то выражения (14.128) и (14.129) описывают волны с цилиндрическим фронтом.

Определим ноперечно-электрические и поперечно-магнитные волны как волны, электрические и, соответственно, магнитные поля в которых ориентированы перпендикулярно к оси z. Тогда, полагая в

соотношениях и получаем

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление