Главная > Физика > Электростатика и электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 10. Возбуждение круглого волновода через отверстие.

В последнем параграфе решалась задача о возбуждении волновода в случае заданного распределения тока в антенне или в петле. Теперь решим ее для заданного значения тангенциальной составляющей электрического поля на отверстии. Рассмотрим коаксиальную линию, состоящую из двух цилиндров радиусов и ограниченную с одного конпа идеально проводящей плоскостью в которой прорезано кольцевое отверстие. Эта плоскость замыкает круглый полубесконечный волновод Из симметрии ясно, что в волноводе может возбуждаться только не зависящая от волна а из соотношений (15.49) и (15.41) мы получаем

Как и в выражении (14.148), мы принимаем для плоскости следующие граничные условия:

Подставляя эти значения для в соотношение (15.66), умножая затем обе части на и интегрируя в пределах от до , для получим

Для вычисления входного импеданса волновода, подсоединенного к коаксиальной линии, проинтегрируем вектор Умова-Пойнтинга по площади отверстия. На основании формулы (13.97), используя отношение определяемое выражениями (15.41) и (15.42), имеем

Возведем выражение (15.66) в квадрат и произведем интегрирование при помощи соотношения (5.354):

Таким образом, волновод эквивалентен цепи, состоящей из параллельно включенных импеданеов, каждый из которых соответствует определенному типу волны. Для распространяющихся волн действительная величина и импеданс получается чисто активным. Для других волн мнимая величина, т. е. импеданс реактивен. Точное решение требует согласования нолей на отверстии со стороны волновода и со стороны коаксиальной линии с использованием соотношения (15.48).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление