Главная > Физика > Электростатика и электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 9. Критическое магнитное поле в магнетроне.

В качестве примера расчета движения заряда при наличии электрического и магнитного полей рассмотрим устройство, известное под -азванием магнетрона. В пространстве между двумя концентрическими круговыми проводящими цилиндрами создан вакуум. С поверхности внутреннего цилиндра вылетают заряженные частицы, обычно электроны, причем начальная скорость их ничтожпо мала. Между цилиндрами поддерживается разность потенциалов такого знака, что заряженные частицы приобретают ускорение в направлении от внутреннего цилиндра радиуса а к внешнему цилиндру Магнитное поле ориентировано вдоль оси цилиндров, а индукция В является функцией только расстояние от оси Найдем, при каком значении В частицы перестают достигать внешнего цилиндра, если принять потенциал последнего равным Если через обозначить азимутальный угол, то частицы еще достигают анода, но уже перестают попадать на него в том случае, когда на аноде так что

Приравнивая производную момента импульса частицы моменту действующих на нее сил, получим

В начале пути а в конце поэтому в результате интегрирования уравнения (16.47) вдоль пути получпм

Обозначим через полный поток магнитной индукции между цилиндрами тогда

Поскольку энергия заряда определяется только потенциалом V в точке, где этот заряд находится, то, согласно выражению (16.45), имеем

Исключая при помощи соотношения (16.50) у, и с из формулы (16.49), получим

Если потенциал достаточно мал, то вторым членом в правой части можно пренебречь. Решая выражение (16.51) относительно V, получаем

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление