Главная > Физика > Электростатика и электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 4. Эллиптический и круглый диски.

Емкость эллиптического диска, получаемая из формулы (5.11) при выражается при помощи эллиптического интеграла. Чтобы найти плотность поверхностного заряда, запишем формулу (5.12) в виде

Пусть теперь и членами, содержащими у и можно пренебречь. Поскольку а z и а равны нулю, первое слагаемое необходимо преобразовать при помощи уравнения (5.4), положив в нем Для плотности заряда будем иметь

Полагая в формуле и , получим выражение для емкости круглого диска (см. Двайт, 186.11):

Если положить то из из формулы (5.13) следует, что плотность заряда на каждой из сторон круглого диска равна

Потенциал, созданный таким диском, дается формулой (5.8), если положить в ней

Подставляя сюда значение 6, полученное из соотношения (5.4) при находим

Эту задачу можно также решить при помощи гармоник сплюснутого сфероида (см. § 28а настоящей главы).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление