Главная > Математика > Элементы векторного исчисления
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3. Круг кривизны

1. Кругом кривизны (или соприкасающейся окружностью) в данной точке линии называют окружность, которая: 1) проходит через 2) имеет в общую касательную с линией, 3) расположена с той стороны от касательной, куда направлен орт главной нормали, 4) имеет кривизну, равную кривизне кривой в (рис. 108).

2. Радиус круга кривизны называется также радиусом кривизны кривой в рассматриваемой. точке Радиус окружности есть величина, обратная ее кривизне. С другой стороны, кривизна круга кривизны совпадает с кривизной К кривой в рассматриваемой точке. Поэтому радиус кривизны кривой в данной точке есть величина,

Рис. 108.

обратная кривизне кривой в этой точке

3. Центр круга кривизны называется центром кривизны кривой в рассматриваемой точке.

Вектор соединяющий рассматриваемую точку кривой с соответствующим центром кривизны выражается, следовательно, так:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление