Главная > Математика > Элементы векторного исчисления
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3. Формула для вычисления площади поверхности, заданной уравнением z=z(x,y).

В этом случае параметрами являются координаты х, у. Радиус-вектор текущей точки поверхности имеет вид

Последовательно находим

Следовательно, формула компланации (11.45) принимает в рассматриваемом случае вид

При этом область изменения переменных х, у при перемещении точки но рассматриваемой области является проекцией этой области на плоскость Оху (рис. 127).

Рис. 127.

Имея в виду, что косинус угла у, который нормаль в текущей точке поверхности образует с осью выражается формулой

мы можем формулу компланации переписать иначе:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление