Главная > Математика > Элементы векторного исчисления
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Угол между линиями на поверхности.

Пусть в точке поверхности

пересекаются две линии:

Будем обозначать через операторы дифференцирования вдоль этих линий:

Тогда угол 9 между этими линиями в точке их пересечения определится формулой

где дифференциалы

предполагаются вычисленными в рассматриваемой точке Подставив эти выражения для дифференциалов в формулу (11.64) и воспользовавшись выражениями (11.57) для коэффициентов первой квадратичной формы, мы получим

Мы видим, что для определения угла между двумя линиями на поверхности, заданными своими внутренними уравнениями (11.63), достаточно знать лишь коэффициенты,

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление