Главная > Математика > Элементы векторного исчисления
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5. Площадь области на поверхности.

Рассмотрим на поверхности

некоторую область (рис. 130). Ее площадь а определяется формулой (11.45):

Рис. 130.

Выразим модуль векторного произведения через скалярные произведения (см. (11.58)):

Имея в виду выражения (11.57) для коэффициентов нервой квадратичной формы, получим

Следовательно,

Итак, площадь любой области на поверхности может быть вычислена, если известны коэффициенты первой квадратичной формы поверхности.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление