Главная > Математика > Элементы векторного исчисления
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6. Элемент циркуляции.

Под элементом циркуляции понимается скалярное произведение вектора поля и дифференциала радиуса-вектора точки, т. е. произведение

Если поле потенциально, то и потому

Пусть, обратно,

Отсюда следует

т. е. поле потенциально. Получается следующая

Теорема. Элемент циркуляции поля является полным дифференциалом - некоторой функции

тогда и только тогда, когда поле потенциально. При этом указанная функция и является потенциалом поля.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление