Главная > Математика > Элементы векторного исчисления
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7. Характеристические признаки потенциального поля.

Итак, потенциальное поле В характеризуется наличием следующих признаков.

а) Ротация поля равна нулю:

б) Вектор поля является градиентом скалярной функции (потенциала).

причем

в) Циркуляция поля по любому замкнутому контуру равна нулю, если только коптур можно стянуть в точку поля, не пересекая его границ:

г) Элементарная циркуляция является полным дифференциалом скалярной функции (потенциала):

Основное утверждение, вытекающее из доказанных теорем, состоит в том, что выполнение любого из перечисленных признаков является достаточным для того, чтобы поле было потенциальным и чтобы выполнялись остальные признаки.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление