Главная > Математика > Элементы векторного исчисления
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9. Центральное поле.

Векторное поле называется центральным, если его вектор определяется формулой вида

где радиус-вектор, соединяющий фиксированную точку О (центр поля) с текущей точкой (рис. 176).

Рис. 176.

Подсчитаем ротацию центрального поля:

Поместив начало координат в центр поля О, получим

Из формулы

следует

В силу этого

т. е.

Итак, центральное поле всегда потенциально. Найдем его потенциал:

Дифференцирование тождества даст

Поэтому получается следующая простая формула для вычисления потенциала центрального поля:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление