Главная > Математика > Элементы векторного исчисления
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Трубчатое строение соленоидального поля.

Векторной трубкой поля называется трубка, образованная векторными линиями поля, пересекающими заданпый контур (рис. 181).

Рис. 181.

Рассмотрим в соленопдальпом поле отрезок векторной трубки, ограниченный двумя поперечными сечениями Поток поля через полную поверхность этой трубки по доказанному равен нулю, т. е.

Но на боковой поверхности трубки т. е. Нормали к условимся направлять в ту

сторону, куда направлены векторы поля.

Рис. 182.

Если, например, «течение поля» направлено от то на поверхности наружную нормаль придется заменить внутренней, и мы получим

т. е.

Итак, поток поля через любое поперечное сечение данной векторной трубки один и тот же. Он называется мощностью этой трубки.

Отсюда следует, что векторная трубка не может окончиться внутри поля.

Действительно, если бы векторная трубка сошлась в точку поля, то благодаря постоянству потока в этой точке вектор поля обратился бы в бескопечность, т. е. эта точка была бы особой.

Полученное свойство и называют свойством трубчатости или соленоидальности поля.

Замечание. Поле вихрей (поле ротации) всегда является полем соленоидальным. Поэтому оно всегда имеет трубчатое строение (вихревые трубки не могут оканчиваться внутри поля).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление