Главная > Математика > Элементы векторного исчисления
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2. Линейный элемент и элемент объема в цилиндрических координатах.

Продифференцировав радиус-вектор текущей точки но ее цилиндрическим координатам мы получим векторы ненормированного подвижного репера

При помощи этих формул легко проверяется взаимная ортогональность векторов репера, а следовательно, и ортогональность цилиндрической системы координат:

Точно так же легко находятся коэффициенты Ламе:

В связи с этим квадрат линейного элемента (19.45) в цилиндрических координатах принимает вид

Элемепт объема (19.46) выражается так:

Этот элемент объема является главпой частью элементарного объема, т. е. объема шестигранника, образованного двумя тройками координатных поверхностей, проходящих через точки (рис. 202).

Рис. 202.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление