Главная > Математика > Элементы векторного исчисления
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Глава VII. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ВЕКТОРНЫХ ФУНКЦИЙ ПО СКАЛЯРНОМУ АРГУМЕНТУ

§ 1. Векторы, зависящие от скаляра

1. Вектор-функция скаляра.

Мы будем рассматривать теперь не только переменные скаляры, но и переменные векторы. Вектор называется переменным, если в условиях рассматриваемой задачи он может менять свою длину и свое направление (или хотя бы одну из этих характеристик). Всякое частное положение такого вектора мы будем называть его значением. Следовательно, значение переменною вектора есть определенный вектор.

Определение. Переменный вектор называется функцией скалярного аргумента если каждому значению скаляра из области допустимых значений соответствует определенное значение вектора

Тот факт, что вектор является функцией скалярного аргумента мы будем записывать так:

Примерами векторных функций могут служить радиус-вектор и скорость движущейся в пространстве точки (рис. 79). Эти векторы являются функциями времени

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление