Главная > Математика > Элементы векторного исчисления
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3. Годограф вектора.

Годографом вектора являющегося функцией скаляра называется геометрическое место точек, которое онисывает конец этого вектора при изменении скаляра когда начало вектора помещено в фиксированную точку О пространства (рис. 80).

Рис. 79.

Рис. 80.

Годографом радиуса-вектора движущейся точки будет сама траектория этой точки. Годографом же скорости будет некоторая новая линия (рис. 81).

Пример. Построим годограф вектора Это построение можно вести по точкам, составляя таблицу

(см. скан)

Но можно поступить и так: обозначив проекции вектора на коордипатные оси через мы получим

Исключив из этих трех уравнений параметр мы получим уравнения двух параболических цилиндров:

Эти цилиндры и пересекаются по нашему годографу (рис. 82).

Рис. 81.

Рис. 82.

Рис. 83.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление