Главная > Математика > Элементы векторного исчисления
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2. Дифференцирование вектора по скаляру

1. Производная вектора по скаляру.

Производной вектора по его скалярному аргументу называется предел отношения приращения вектора к соответствующему приращению скалярного аргумента когда приращение этого аргумента стремится к нулю:

Приращепие вектора является разностью между измененным значением вектора и его первоначальным значением

Если мы поместим начала измененного и начального значений вектора в одну точку О (рис. 84), то приращение вектора будет вектором, соединяющим конец начального значения с концом измененного.

Совершенно ясно, что производная вектора но скаляру есть также вектор, являющийся функцией от того же скаляра

В дальнейшем будут рассматриваться лишь такие векторные функции скаляра, которые не только непрерывны, но и при рассматриваемых значениях обладают непрерывной производной.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление