Главная > Физика > Квантовая теория
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Статистический смысл понятия квантового состояния.

До сих пор мы применяли понятие квантового состояния только к отдельным системам. Кроме того, мы видели, что, даже когда две системы считаются подобными (насколько это позволяет их квантовая природа), они могут вести себя по-разному, потому что внутри каждой системы существует ряд не полностью определенных возможностей. Таким образом, в отдельных случаях трудно доказать, что две системы находятся в одинаковом квантовом состоянии, если только это состояние нельзя не описать с помощью определенной величины, связанной с некоторой переменной.

Если, например, волновая функция равна точно то импульс совершенно определенно равен Поэтому мы можем быть уверены, что две системы имеют одинаковую волновую функцию, если каждая из них имеет определенные и одинаковые импульсы. Но в общем случае мы имеем волновой пакет, включающий ряд как возможных импульсов, так и возможных координат, которые могут проявиться при измерении какой-либо из этих переменных. В этом случае тот факт, что система находится в данном квантовом состоянии, обычно можно показать лишь статистическим путем.

Например, можно направить электроны с заданными близкими по величине импульсами в систему щелей, как описано в гл. 6, п. 2. Тогда на экране справа от щелей будет целая область возможных точек попадания каждого электрона. Но в любом данном случае волновая функция и, следовательно, квантовое состояние не определяет точно, куда именно попадет частица. Только после большого числа подобных экспериментов при одинаковых начальных условиях мы получим статистическую картину (распределение) координат электронов, которая характерна, для волновой функции и, следовательно, для квантового состояния.

Аналогично, если мы измерим импульсы электронов после их прохождения через систему щелей, то получим распределение импульсов, определяемое компонентами Фурье волновой функции и, следовательно, квантовым состоянием. В более общем смысле только при одинаковых начальных условиях получается распределение, определяемое квантовым состоянием. В некоторых случаях это распределение может быть таким узким, что в первом приближении можно говорить о точно определенном результате, в частности, если исследуемое явление не зависит решающим образом от точной величины измеряемой переменной. Такое положение вещей всегда имеет место в классическом пределе (т. е. в случае, когда можно пренебречь расплыванием волнового пакета), так что приближенно можно говорить о точно определенных величинах всех основных переменных и таким образом получить определение классического состояния.

В общем случае статистические измерения в квантовой области должны проводиться в ансамблях подобных систем, каждая из которых подвергается одному и тому же начальному воздействию. Это необходимо потому, что в процессе измерений имеются неконтролируемые изменения, вызывающие новое квантовое состояние, которое не определяется состоянием, существовавшим до взаимодействия с измерительной аппаратурой. Поэтому, если мы хотим отнести наши данные к заданному квантовому состоянию, то нужно считать каждую систему после измерения прекратившей свое существование и начинать работать с новой системой, полученной тем же путем.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление