Главная > Физика > Квантовая теория
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

11. Умножение операторов. Коммутаторы.

Теперь мы можем рассмотреть умножение двух операторов. Мы уже имели дело

с использованием степеней и степеней х. Что же можно сказать о произведениях типа или

Действие оператора на имеет следующий смысл: сначала берется а затем результат множится на х. Оператор означает, что мы сначала множим на х, а результат дифференцируем. Ясно, что это разные случаи. Действительно, имеем

называется коммутатором двух операторов Коммутатор координат и импульсов удовлетворяет простому соотношению Отметим, что в силу их некоммутируемости операторы не являются числами. Они имеют все свойства чисел, кроме этого. Итак, их можно складывать, вычитать, множить на постоянную величину и друг на друга, но при перемножении друг на друга в общем случае не соблюдается правило которому удовлетворяют числа.

Задача 5. Найти коммутаторы

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление