Главная > Физика > Квантовая теория
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

34. Связь вероятностей, зависящих от времени, с соотношением неопределенностей.

Если атом на определенной боровской орбите излучает свет за время порядка то частота света будет неопределенной в пределах (см. гл. 5, пп. 2 и 11). Поэтому энергия становится неопределенной в интервале Это новый пример соотношения неопределенностей. Чтобы показать справедливость этого положения, заметим, что поскольку квант

практически наверняка излучается за время порядка то можно определить время излучения с этой точностью из того простого факта, что излучение произошло. Итак, мы получили грубую оценку времени, а энергия должна иметь соответствующую неопределенность. Это означает просто, что энергия возбужденного состояния атома, поскольку он может излучать, делается существенно неопределенной в пределах

Если имеется много атомов в возбужденном состоянии, то энергии, излучаемые каждым из них, будут различны, и их величина будет флуктуировать в интервале . В результате спектральная линия будет иметь конечную ширину которая называется естественной шириной линии; сделать линию более узкой невозможно, даже если учесть все эффекты, такие, как смещение Доплера, расширение линий, вызванное соударениями, и т. д.

Задача 15. а) Какова ширина линии для первого возбужденного состояния атома водорода? (См. задачу 13 гл. 2.) Выразить ее через энергию и частоту.

б) Какая необходима температура, чтобы сделать доплеровское уширение меньшим, чем у водорода? у ртути?

в) Когда возбужденный атом сталкивается с невозбужденным, энергия возбуждения обычно передается другому атому. Таким образом, время жизни возбужденного состояния первого атома сокращается. Если I — средняя длина свободного пробега, а — средняя скорость атома, то время между столкновениями равно . У водорода при атмосферном давлении свободный пробег для такого перехода равен примерно см.

Насколько низкое давление необходимо, чтобы сделать этот тип расширения, вызванного столкновениями, меньшим, чем естественная ширина линии при комнатной температуре? при 10° К? Допустив такой же свободный пробег для атомов ртути, определить, какое давление нужно для ртути при комнатной температуре?

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление