Главная > Физика > Квантовая теория
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

19. Время замедления волны при прохождении потенциальной ямы.

Без потенциальной ямы, вызывающей отражение волны, следовало бы ожидать движения проходящей волны с центром в Второй член в уравнении (11.81) представляет собой временную задержку. Это видно из того, что заданное значение х при наличии этого члена достигается позднее, чем без него.

Оценим теперь временную задержку падающей волны

При дифференцировании нужно использовать соотношение

Отсюда

Тогда из уравнения (11.79) получим

Легко показать, что, когда (нет барьера), Если , результат несколько сложнее, так как существуют два эффекта, действие которых противоположно. Во-первых, частица ускоряется, когда она входит в яму; этот эффект стремится сделать отрицательным. Во-вторых, частица многократно отражается внутри ямы; этот эффект стремится сделать положительным. Вблизи резонансной прозрачности последний эффект будет преобладать, особенно если так как коэффициент отражения очень высок. Вычислим теперь Заметим, что при резонансной прозрачности

Получаем

Мы видим, что, когда мало, положительно и приближенно равно где скорость частицы вне ямы. Так как в действительности частица внутри ямы движется быстрее, пропорционально отношению то число отражений ее должно быть порядка Согласно уравнению (11.11), это число пропорционально величине, обратной коэффициенту прозрачности. Отсюда видно, что задержка вызывается только процессом отражения.

Задача 11. Найти временную задержку для отраженной волны при резонансной прозрачности и объяснить результат как следствие отражения волны внутри ямы.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление