Главная > Физика > Квантовая теория
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

10. Рекуррентные соотношения.

Порождающую функцию можно использовать для вывода многих полезных соотношений между различными полиномами Эрмита — Чебышева. Например, если продифференцировать уравнение (13.30) по у, то получим

Так как это должно быть справедливо при всех то коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны. Уравнение (13.31) может быть записано в виде

Тогда получаем

Другое соотношение получается при дифференцировании по

Это уравнение можно переписать так:

отсюда получаем

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление