Главная > Физика > Квантовая теория
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6. Константы движения.

Если V не является функцией и то коммутируют с оператором Гамильтона. Покажем это. Из уравнения (14.17) замечаем, что теперь гамильтониан зависит от только через оператор Этот оператор коммутирует с конечно, с как и со всеми остальными частями гамильтониана. Поэтому можно определить одновременно три следующие величины:

1) собственное значение H (т. е. энергию);

2) собственное значение (т. е. квадрат полного момента количества движения);

3) собственное значение любой составляющей (например, z-coставляющую момента количества движения).

Так как коммутируют с то их средние значения не меняются со временем (см. уравнение (9.37)). Следовательно,

и являются квантовомеханическими константами движения при как и в классической механике. Однажды определенные собственные значения и одна из составляющих уже не меняются со временем.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление