9. Совместные собственные функции операторов Lz и L2.

Подставим найденные выше собственные функции оператора в уравнение, определяющее собственные функции оператора

пользовав уравнения (14.2) и (14.16), получим

Это приводит к дифференциальному уравнению, определяющему

Собственные функции этого уравнения обозначим через Ясно, что в этом случае произведения являются собственными функциями одновременно операторов . В соответствии с постулатом разложения произвольную функцию можно разложить в ряд по собственным функциям так что произведения можно представить как произвольную функцию от