Главная > Физика > Квантовая теория
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9. Матричное представление волновой функции в виде столбца.

Предположим, что в каком-то представлении мы имеем

Волновая функция задана определением всех коэффициентов Их можно записать в виде столбца

Эта запись эквивалентна обобщению понятия вектора на пространство с бесконечным числом измерений. Если представить себе одну ось для каждой функции то каждый соответствует комплексной составляющей вектора в направлении этой оси.

Матричные операции с волновыми функциями можно теперь представить как линейное преобразование. Так, например, в трех измерениях преобразование дает в общем случае какую-то комбинацию из вращения, сдвига и растяжения. В квантовой теории мы просто обобщаем это понятие на пространство с бесконечным числом измерений, определяемое составляющими Величину

можно выразить новым вектором Поэтому каждый линейный оператор соответствует операции, заменяющей каждый вектор каким-то другим вектором.

В непрерывном представлении столбец (16.27) заменяется непрерывной функцией собственных значений а, которым соответствует ортонормированная совокупность функций.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление