Главная > Физика > Квантовая теория
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5. Приложения. Испускание электронов из ядра при «бета»-pacпаде.

В процессе -распада электрон испускается из ядра со скоростью, в большинстве случаев близкой к скорости света [26]. Электрон покидает атом в течение времени порядка где радиус атома. С другой стороны, Периоды электронов в атомах порядка что обычно по крайней мере в 1000 раз больше скорость электронов в атоме). Это означает, что для всех практических целей можно считать заряд ядра внезапно возрастающим с до . В момент такого изменения электронная волновая функция соответствует стационарному состоянию для атома с зарядом В новом атоме с зарядом эта волновая функция больше не соответствует стационарному состоянию, но должна разлагаться по волновым функциям стационарного состояния для нового заряда ядра как показано в выражении (20.20). Это означает существование определенной вероятности того, что атом будет оставаться в возбужденном состоянии в результате внезапности процесса -pacпада. Такое возбуждение может быть обнаружено по последующему испусканию света, которое обычно наблюдается в области рентгеновских лучей.

Фактически существует целый спектр энергий электронов, испускаемых при -распаде. Небольшая часть электронов испускается с очень малыми скоростями. Электроны, скорости которых намного ниже средних скоростей электронов атома, будут стремиться создать адиабатические возмущения атомных электронов. Однако таких электронов с малой скоростью настолько мало, что эффект от них трудно обнаружить.

Задача 1. Гармонический осциллятор с угловой частотой и массой находится в основном состоянии. Постоянная сила прикладывается в направлении его колебаний на время которое мало по сравнению с периодом колебаний. Вычислить вероятность нахождения осциллятора в первом возбужденном состоянии после снятия силы.

Указание. Если постоянная сила равна а, то к потенциалу добавляется член и гамильтониан имеет вид

Это выражение представляет собой осциллятор с новой точкой равновесия. Надо пользоваться волновыми функциями осциллятора с новой точкой равновесия, применяя разложение (20.20) к полиному Эрмита первого порядка.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление