Главная > Физика > Квантовая теория
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

36. Специфические свойства кулоновского потенциала.

Кулоновский потенциал обладает тем специфическим свойством, что расчет в классическом приближении (критерий (21.61)), и расчет в борновском приближении (критерий (21.59)) дают одно и то же поперечное сечение рассеяния. Более того, как мы увидим в точный квантовомеханический расчет поперечного сечения приводит к такому же резерфордовскому выражению для поперечного сечения даже в промежуточной области, где неприменимы ни классическое, ни борновское приближения. Этот результат не получается ни для какого другого потенциала; действительно, как мы увидим, даже экранированный кулоновский потенциал приводит к различию между классическим и квантовым рассеянием для той области углов, где существенно экранирование.

Это необычное свойство приводит к важному результату, что при рассеянии электронов атомами борновское приближение часто дает удивительно хорошие результаты, несмотря на то, что не выполняется ни один из общих критериев его применимости. Это обусловлено следующими причинами. Около границы атома сила далека от кулоновской, но она мала, так как большая часть заряда ядра экранируется электронами. Поэтому здесь борновское приближение применимо просто из-за малости Внутри атома потенциал V настолько велик, что можно ожидать полной непригодности борновского приближения, но здесь отсутствует экранирование и потенциал кулоновский, поэтому случайно точный результат близок к тому, который дает приближение Борна. Следовательно, во всем атоме борновское приближение дает сравнительно хороший результат, который, однако, не может быть объяснен общими положениями.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление