Главная > Физика > Квантовая теория
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

53. Применение для случая ядерного рассеяния.

Рассмотрим теперь несколько применений для случая ядерного рассеяния. Однако, прежде чем приступить к этому, отметим, что до сих пор мы имеем весьма мало сведений относительно природы ядерных сил. Основная цель изучения в данной книге такой задачи заключается в том, чтобы проиллюстрировать, как можно воспользоваться квантовой теорией для попытки получения новых результатов в той области, где сами основы теории еще довольно неясны. Таким путем мы надеемся показать, что применимость теории не ограничивается простым расчетом разного рода численных результатов на основе известной и определенной теории.

Как было установлено в гл. 11, п. 3, существуют доказательства, указывающие, что потенциальную энергию нейтрона в поле протона можно представить в виде потенциальной ямы с глубиной порядка и радиусом действия порядка см. Эта яма, безусловно, не точно прямоугольная, но многие ее главные черты можно грубо аппроксимировать с помощью прямоугольной ямы.

Однако можно получить много важных результатов и не делая никаких специальных предположений о форме потенциальной ямы, кроме того, что вне некоторого радиусадействия, порядка , потенциал настолько мал, что им можно пренебречь. По этой причине удобно разделить задачу решения уравнения Шредингера на две части, а именно на решение внутри и вне ямы. Так как вне ямы нет заметного потенциала, то решение будет такое же, как и для

свободной частицы (см. уравнение (21.83в)). Внутри ямы общая задача решения волнового уравнения сложнее, но из результатов этого решения нас будет, в основном, интересовать условие, что при а также нужно определить отношение в точке Поэтому все что следует сделать — это потребовать непрерывности отношения функций в точке а путем соответствующего выбора фазы .

Для -волн путь решения точно такой же, какой был использован и при выводе уравнения (21.84а), поскольку справедливы те же уравнения. Однако добавляется условие, что а интерпретируется как отношение полученное в результате решения уравнения Шредингера с истинным потенциалом, если только такое решение существует.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление