Главная > Физика > Квантовая теория
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Сводка основных сведений о вероятностях

Перечислим теперь все полученные выше сведения о функциях, определяющих плотность вероятности, и сравним их для случаев электронов и квантов света.

Для электронов и других частиц

1. Существует комплексная и скалярная волновая амплитуда называемая также волновой функцией.

Для света

1. Существует вещественная волновая амплитуда, которая является вектором, обладающим слагающими

Она может быть выражена или как функция координат или ее компонентой Фурье как функцией к.

2. С помощью этой волновой функции можно в общем случае только предсказать вероятность нахождения частицы в заданной точке пространства или вероятность заданного значения импульса частицы. В классическом пределе, когда нас интересует точность определения лишь в пределах величины волнового пакета, эта вероятность во всех практических случаях становится достоверностью, и приближенно получаются динамические классические законы для движения частицы.

3. Вероятность того, что электрон может быть найден в интервале между равна

4. Вероятность того, что электрон может быть найден со значением импульса в пределах от до равна

(Задача многих электронов будет рассмотрена позже.)

5. Интегралы от функций и остаются постоянными, как следствие волнового уравнения.

лишь нормальными к направлению распространения волны. Он может быть выражен либо функцией либо ее компонентой Фурье

2. Интенсивность волны определяет только вероятность поглощения кванта энергии, когда излучаемая энергия падает на вещество. В классическом пределе, когда участвует много квантов, эта вероятность становится почти достоверностью, и приближенно получается динамическое классическое определение скорости поглощения энергии.

3. Строго говоря, не существует функции, определяющей вероятность нахождения кванта света в данной точке. Если выбрать область, большую по сравнению с длиной волны, то приближенно

(см. скан)

для области, определенной более точно, величина теряет смысл. Выражение представляет собой в любом случае среднюю плотность энергии. Вероятность поглощения кванта за единицу времени атомом в точке х пропорциональна

4. Для одного кванта вероятность, что его импульс находится в интервале от до пропорциональна Для многих квантов величины пропорциональны и среднему числу квантов в области от до к

5. Интеграл остается постоянным только в вакууме, так как кванты света могут поглощаться или испускаться движущимися зарядами.

6. Существует ток вероятности

удовлетворяющий соотношению

Следовательно можно себе представить вероятность как некую жидкость, которая непрерывно течет От одной точки пространства к другой без потерь или накоплений.

6. Для света нет соответствующей величины. Однако здесь существует поток энергии который удовлетворяет соотношению

(см. скан)

в отсутствие токов. Это означает, что средняя энергия тоже ведет себя подобно жидкости, которая непрерывно течет от точки к точке без потерь и накоплений.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление