Главная > Математика > Линейный регрессионный анализ
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.4.3. Некоторые рабочие приемы

Davies, Hutton (1975) рассматривали как случайные ошибки, так и ошибки округления и предложили следующие рабочие приемы.

Пусть в случае, когда мы имеем дело с ошибками округления, обозначает квадратный корень из диагонального элемента матрицы и пусть из этих отличны от нуля. Прежде всего вычислим

Если несущественно превышает или, возможно, когда велико, то по крайней мере некоторые из элементов

скорее всего будут несущественными. (На практике значение бывает неизвестным и заменяется его оценкой сверху.) Если эта проверка дает положительный результат, то следует вычислить величину

Если эта величина заметно меньше единицы, то ошибками в определении можно пренебречь. Если же указанная выше проверка приводит к отрицательному результату и преобладающее значение имеет ситуация разд. 6.4.1 (со случайными то следующий шаг состоит в вычислении отношения

причем теперь уже входящее в данное отношение и в правую часть (6.35), является квадратным корнем из диагонального элемента матрицы Если последнее отношение оказывается заметно меньшим единицы, то это означает, что влиянием ошибок можно, по-видимому, пренебречь, особенно если велико. С другой стороны, если это отношение больше единицы, то смещение будет, вероятно, составлять основную часть ошибки, по крайней мере для некоторых из оценок.

Чтобы узнать, не оказывает ли какой-нибудь из регрессоров чрезмерного влияния на оценку, указанные авторы предлагают также вычислять диагональные элементы матрицы . В частности, если какой-нибудь диагональный элемент будет больше величины порядка 0.2, то существует возможность того, что умеренная ошибка в соответствующем регрессоре весьма существенно повлияет на значения оценок и в то же время окажется невыявленной при анализе остатков (§ 6.6).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление