Главная > Математика > Линейный регрессионный анализ
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9.2.3. Таблицы дисперсионного анализа

Как и при классификации по одному признаку, различные суммы квадратов, используемые в дисперсионном анализе, обычно выписывают в виде таблицы (табл. 9.2). Четыре первых суммы, входящие в эту таблицу, и шестая сумма из этой таблицы в сумме дают "полную сумму" вытекает из того, что (9.29) является тождеством относительно и поэтому соотношение (9.29) выполняется и для Поскольку

то эта сумма квадратов называется "суммой квадратов, обусловленной главными эффектами фактора Впрочем, в ряде книг используется термин "сумма квадратрв, обусловленная эффектами строки". Подобные же указания применимы и к следующим двум суммам квадратов в табл. 9.2, равным соответственно. Сумма квадратов, находящаяся в строке "ошибка", дает объединенную оценку для основанную на всех нормальных совокупностях. Эта составляющая называется также суммой квадратов "внутри совокупностей" или "остаточной суммой квадратов". - Несмотря на принятое расположение сумм в таблице, первой подвергается проверке гипотеза Делается это по той причине, что в случае, когда взаимодействия факторов равны нулю, определения главных эффектов факторов становятся более осмысленными. Если эти взаимодействия равны нулю, то двухфакторный эксперимент, по существу, равносилен паре однофакторных экспериментов — одному для фактора А и одному для фактора

Используя метод разложения квадратичных форм, предложенный в разд. 9.1.2, получаем

Таблица 9.2 (см. скан) Дисперсионный анализ для классификации по двум признакам с наблюдениями на каждое среднее

Путем суммирования коэффициентов при во всех слагаемых можно непосредственнее фтыскать следы матриц каждой из

квадратичных форм. Сделав это, мы получаем (разд. 9.1.3)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление