Главная > Математика > Линейный регрессионный анализ
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9.2.4. Доверительные интервалы

При рассмотрении классификации по одному признаку с равными числами наблюдений на каждое среднее были указаны методы (разд. 9.1.7) построения доверительных интервалов для сравнений Поскольку те же методы применимы и для сравнений параметров Подобным же образом можно строить доверительные интервалы для сравнений главных эффектов и взаимодействий при классификации по двум признакам. Например, если отклоняется гипотеза то с помощью метода Шеффе, приводимого ниже, можно выяснить, из-за каких сравнений это происходит.

Следуя разд. 9.1.7, заметим, что

где Обратно, подставляя в правую часть (9.34) вместо его выражение мы представляем эту правую часть в виде Эта пара утверждений показывает, что совокупность всех линейных комбинаций совпадает с совокупностью всех сравнений переменных Далее,

так что

и

где

Если отвергается гипотеза то ту же самую процедуру можно выполнить для сравнений Отметим, что для исследования разностей для всех можно использовать метод Тьюки.

Если отвергается гипотеза то проверять гипотезы и не имеет особого смысла. В этом случае можно проанализировать все сравнения (для всех и (для всех используя для этого метод Шеффе. Метод Тьюки здесь уже не применим, поскольку ковариации оценок не равны (ср. с Scheffe (1959, с. 163)). Случай детально рассмотрен в работе Gabriel и др. (1973). Три метода одновременных выводов описывают Bradu, Gabriel (1974).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление