Главная > Математика > Теория матрицы плотности и ее приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.6. Возбуждение атомов электронным ударом II. Мультиполи состояния

4.6.1. Возникновение атомной ориентации при столкновениях

В разд. 3.5 было выведено выражение для матрицы плотности описывающей атомный ансамбль, возбужденный электронами, которые «рассеяны» (с импульсом р в определенном направлении. Здесь мы опишем возбужденные атомы с помощью мультиполей состояний. Это будет удобной отправной точкой для рассмотрения, проведенного в гл. 6.

Элементы матрицы плотности, усредненные по всем спинам, определяются выражением (3.5.17). Используя (4.3.3), можно определить компоненты мультиполей описывающие только орбитальные состояния

В соответствии с условием (4.2.4) для полного описания атомного ансамбля с данным орбитальным моментом необходимо построить все тензоры рангов с компонентами

Как обсуждалось в разд. 3.5.2, рассматриваемая система атомов должна быть инвариантна относительно отражений в плоскости рассеяния Чтобы увидеть, какие требования эта симметрия налагает на мультиполи состояния, рассмотрим сначала вектор ориентации, пропорциональный суммарному угловому моменту атомного подансамбля. Так как предполагается, что в начальном состоянии все атомы неорнеитнрованы, представляет собой момент, переданный атомам в процессе рассеяния. Теперь обсудим трансформационные свойства

Предположим, что вектор ориентации имеет неисчезающую компоненту, пропорциональную в направлении X, как показано на рис. 4.5, а. Отражение в -плоскости можно воспроизвести, поворачивая систему вокруг оси на угол с последующей инверсией относительно начала. Вектор углового момента преобразуется как аксиальный вектор. Полярные векторы, такие, как импульс, и аксиальные

векторы одинаково преобразуются при повороте, но различно ведут себя при инверсии: полярные векторы изменяют знак, а аксиальные не изменяют. При отражении в плоскости рассеяния рис. 4.5, а преобразуется в рис. 4.5.6. Так как атомный ансамбль должен быть инвариантен относительно отражения от плоскости рассеяния, ситуации, изображенные на рис. 4.5, равновероятны. Поэтому суммарная компонента должна обращаться в нуль. Те же соображения справедливы для компоненты В этом случае только компонента перпендикулярная плоскости рассеяния, может быть отличной от нуля.

Рис. 4.5. Преобразование при отражении в плоскости рассеяния.

Таким образом, можно ожидать, что в общем случае возбужденная атомная система будет ориентированной. Классической моделью механизма возникновения атомной ориентации может служить падение под скользящим углом (рис. 4.6). Схемы наводят на мысль, что атомы получают перпендикулярный плоскости рассеяния момент, имеющий разные знаки для отталкивающих (рис. 4.6, а) и притягивающих (рис. 4.6, б) сил.

Связь между знаком ориентации, отклонением рассеянных частиц и эффективными взаимодействиями была более подробно изучена Фано и Комото (Fano, Komoto, 1977) и Херманом и Хертелем (Herman, Hertel, 1979). Им удалось показать, что ориентация меняет знак при изменении знака взаимодействия.

Эти результаты позволяют сделать некоторые заключения о поведении вектора ориентации в зависимости от угла рассеяния при заданной энергии. Рассмотрим, например, возбуждение -состояний в гелии. Электроны, рассеянные вперед или назад, не могут передать суммарный угловой

момент атомам, и для Рассеяние на малые углы определяется дальнодействующими силами притяжения, обусловленными атомной поляризуемостью, а рассеяние на большие углы — в основном короткодействующими силами отталкивания от атомных электронов. Поэтому можно ожидать, что имеет противоположные знаки в области малых и больших углов и обращается в нуль при промежуточном значении угла, при котором вклады от притягивающих и отталкивающих сил равны по величине.

Рис. 4.6. Модель возникновения ориентации при столкновениях.

Эти выводы подтверждаются недавними измерениями Голливуда и др. (Hollywood et al.; 1979) и Стефа и Гольдена (Steph, Golden, 1980).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление